Los antecedentes de HORINSA comienzan en el año 1973 con la constitución de esta empresa de capital netamente canario, primero como Sociedad Anónima y en 2004 como Sociedad de Responsabilidad Limitada.

HORINSA en sus principios explota la cantera de piedra basáltica sita en Lomo de La Mora (T.M. Tías) y una planta de hormigones hidráulicos donde se ubican las oficinas, en la Carretera Arrecife a Yaiza Km.5 perteneciente al Termino Municipal de San Bartolomé de Lanzarote. Esta oferta se amplía en la realización de obras públicas, especialmente en pavimentos de aglomerados asfálticos.

HORINSA ha tenido presencia en la casi totalidad de las obras públicas que se han ejecutado en la Isla de Lanzarote, ya sea como adjudicatario o como subcontratista.

Recientemente HORINSA ha sido adjudicataria de la explotación de depósito de graneles en el Muelle de Los Mármoles de Arrecife, lo que supone una apuesta nueva en un nuevo campo de actuación.